学术履历

跨越三大洲的学术进阶

何通木，雅礼中学2015届毕业生，中国数学奥林匹克（CMO）金牌得主，清华大学数学系学士，巴黎萨克雷大学博士，普林斯顿高等研究院（IAS）博士后，现为普林斯顿大学数学系博士后讲师。其研究方向聚焦于代数几何与数论，已在数学界公认的“四大顶刊”之一《美国数学会杂志》（Journal of the American Mathematical Society, JAMS）以独立作者身份发表重要研究成果。

学术成就

接轨国际的突破性研究

7月3日，何通木重返母校雅礼中学，为学弟学妹们带来了一场题为《从竞赛到科研：到底什么是数学？》的精彩讲座。

（一）初识数学：

从功利到理性之美的觉醒

何通木坦言，自己最初喜欢数学的原因很"功利"——小学时参加奥数班让他的数学成绩一直保持满分。直到初一在定王台书店偶遇《几何原本》，这是两千多年前古希腊的数学名著。

最开始，欧几里得就列出了23个定义，5条公设和5条公理。就从这些最基本，大家都公认的事实出发，他就一一推导出了几百条平面几何定理。他的公理化证明严格谨慎，环环相扣，一个三角形内角和等于一百八十度，他用了整整32个命题二十多页纸来证明。使我们能清晰地看到这条定理依赖于哪条公理公设，这条定理又依赖于之前建立的哪些定理。

“这些数学定理就像建房子一样，从地基开始，一层一层地搭建。他展示了一种近乎绝对的真理性，一种基于极少数简单、自明的规则（公理），通过无懈可击的逻辑链条，构建起宏大知识体系的‘确定性之美’。”这种基于逻辑的纯粹理性构建，其严谨与优美，深深地震撼了他。 

“数学的核心不在于快速得到答案，而在于理清‘为什么’答案如此以及整个知识大厦是如何坚实地建立起来的。”这种对真理刨根问底的探索精神，时常让课后回答他各式各样提问的任课教师们应接不暇，却也正是这份近乎固执的坚守，淬炼出他的数学家之路。

（二）竞赛之路：

挫折中的方法论突破

进入雅礼高中竞赛组后，何通木曾经历明显的心理落差。面对那些 “每个字都认识，组合起来却难以理解” 的题目时，他一度陷入自我怀疑。而一次晨跑时的思考让他坚持下来：“如果连这种有明确答案的竞赛题都解决不了，将来又该如何破解未知的科研难题？” 这个念头成为他继续前行的动力。

真正的转机出现在他重读《奥赛经典之几何问题》时。此前，他被这本书的艰深劝退，时隔一年再次翻开，竟像解锁了新世界的大门，每一页都藏着惊喜。

曾经，他认为数学竞赛完全依赖天赋和灵感，后来他发现，几何解题有着明确方法。他在脑海中推演图形变化，理清点线间的逻辑关系；再结合手工作图，直观发现图形性质。这些方法让他能搭建证明框架，再运用所学知识补充细节。他掌握了系统性方法，能够有方向地运用技巧，也真正理解了几何证明背后的逻辑。

他顿时又重新体会到了初一被欧几里得《几何原本》深深震撼的感觉。那时是理清“为什么”答案如此，而现在是去理解“为什么”答案如此。从列出逻辑到理解逻辑，一个是纯粹理性的构建，一个是充满感性的探寻。

“数学竞赛真正锻炼人的，是这种思想的力量、逻辑的力量、看到问题本质的能力。这是数学吸引我的地方，数学的本质，在于运用深刻的逻辑和思想去理解和解决问题。”

（三）清华求学：

理论体系的构建

在清华大学，何通木选修了30多门数学课，体会到现代数学的系统性魅力。在雅礼数学竞赛的经历是珍贵的起点，它像迷雾中的明灯，以独特技巧锻炼思维，为探索现代数学筑牢根基，让他后续接触现代数学时，能站在理论大厦顶端洞若观火。

竞赛技巧是理论体系的生动前哨，现代数学的系统性架构，将竞赛中特殊解题方法，升华为解决无穷问题的普适工具，竞赛积累的思维能力，助力更高效理解、运用这些工具。

他总结道，数学竞赛倾向于用特殊的技巧精妙的巧思来直接解决一个刁钻的问题，而数学科研倾向于考虑最一般化的问题构建宏大的理论，整体上有了好的理解之后再分别解决各式各样的问题。虽然这样看上去数学竞赛和数学科研天差地别，但就像他高一期末初次顿悟数学竞赛那样，它们背后深刻的数学思想是一致的，而那才是数学的本质。

（四）普林斯顿突破：

十年磨一剑的科研历程

2019年从清华大学毕业后，他前往法国巴黎萨克雷大学和法国高等科学研究所攻读硕士及博士学位，并于2023年获得博士学位。随后，他进入普林斯顿高等研究院和普林斯顿大学从事博士后研究。普林斯顿高等研究院——这一曾汇聚奥本海默、爱因斯坦、杨振宁等学术巨擘的圣地，为他提供了宁静而自由的学术环境。远离教学与报告的压力，他每日漫步于林荫道间，或思考课题，或聆听学术报告，最终在这样惬意的氛围中完成了一项重要研究，成果发表于数学领域的顶级期刊。

这项重要研究的起点，要追溯到他2021 年读博期间。当时导师推荐他看普林斯顿大学潘略教授的一篇论文，意外发现论文引用了导师的专著，揭示了两个数学领域的奇妙关联。在导师建议下，何通木花了大半年时间拓展研究，在国际会议上分享了成果。更巧的是，潘略教授也在现场，两人深入交流后，教授提出一个难题：这个研究能不能用来证明完美胚猜想？这个问题如果解决，能推动一个数学分支的重大进展，但当时的研究水平还差得很远，何通木一时也没头绪。

到了 2023 年秋天，在普林斯顿高等研究院，何通木重新思考这个难题。另一位教授的研究给了他灵感，他尝试从新角度入手，没想到看似退一步的尝试，反而打开了新的思路。他发现解决这个问题，竟然能证明困扰学界多年的 Calegari-Emerton 猜想。凭借读博期间一步步发展的理论工具，他用一个月就完成了证明，同时意外发展出一般赋值域的p进Hodge理论，为该领域开辟了全新方向。这一成果不仅令同行惊叹，更预示了数十年来相关研究的广泛拓展可能。

“我并非天赋异禀之人，但在实践中总结出了竞赛与科研领域的可循方法。”他特别强调两点：

保持自信：不要因初期挫折放弃一个训练自己思维能力、接触深刻数学思想的难得机会。扛得住才是真本事。竞赛卡壳、科研碰壁、人生遇挫，都很常见。关键是要有韧性，能扛住。 数学研究尤其如此，失败是家常便饭。

坚守热爱：最终能让你走很远、爬很高的，往往是当初那份单纯的好奇心——对数学逻辑之美的惊叹，对世界运行规律的着迷。升学、奖项这些目标能推你一阵子，但发自内心的热爱，才是支撑你走完漫长旅程的燃料。累了的时候，就想想第一次被数学之美震撼的感觉。

 雅礼学子向何通木请教问题

肖瑶老师主持活动

讲座最后，何通木寄语同学们：“数学可以是满分的成就感，也可以是发现新现象的喜悦。愿同学们在数学世界和人生路上，找到属于自己的热爱与精彩！”

何通木与老师、学弟学妹合影

高三数学老师彭熹对何通木印象深刻。在他眼中，何通木对数学的热爱纯粹炽热，遇到难题时，总沉浸于反复推演，不彻底解决绝不罢休。不仅如此，何通木还乐于分享，常带着新颖的解题思路与同学们交流，讲题时钻研劲头十足。这份对数学的执着专注，成为他日后在数学领域取得成就的重要基石。

谈及母校生活，何通木对高一那次爱心义卖记忆犹新。班长提议制作叶脉书签后，化学组同学迅速筹备氢氧化钠、双氧水与大烧杯，他和同学们则在校园各处收集完整落叶。接下来的几周，大家不断重复用氢氧化钠溶液煮叶、牙刷小心去叶肉、双氧水漂白的流程。众人齐心协力，最终制作出数百片精美的叶脉书签，在义卖中被抢购一空。这场完全自主筹备的项目，让何通木体验到出力奉献的充实与喜悦 。

另一个让何通木十分怀念的生活片段，是他们班的同学们每天放学都会聚在操场上踢球，挥洒汗水，畅快淋漓。尽管累得腿抖，但脑子反而更加清醒。这是繁重课业外释放而又补充能量的好方式！